日本語入力アプリをインストールする必要があります。
私のお勧めは「Google 日本語入力」のアプリです。
iphoneでしたらAPP Storeから、アンドロイド携帯でしたら、Play Storeで、
「Google Japanese」と入力すると出てきますのでインストールしましょう。
インストールが終わったら、携帯の設定画面から、「Language and imput」を開き、
imput methodの欄で、DefaultをGoogle Japaneseに設定します。
Google Japaneseのキーボードレイアウトなどの細かい設定はGoogle Japaneseのアプリを開けばできます。
なお、TEXTを送る際に使うMessagingの中のメニューから「Settings」を開いた中にある、Imput modeの設定を「Automatic」にするのをお忘れなく。これをしていないと、あなたが送った日本語TEXTが相手側で文字化けしてしまいます。