e-Visaは、オンラインで（Immigration Online)申請したビザに適用されます。
https://www.immigration.govt.nz/about-us/our-online-systems/applying-for-a-visa-online/immigration-online
こちらに適用のビザの種類が書かれていますが、Work Visaは対象になっているので上で回答されている方のビザはオンライン申請されたのだと思います。

Permanent Residence Visaを新しいパスポートに貼り替えてもらう手続きの事は、Transferと言います。
Fee finderの「Enter the name of a visa or scheme」で、Visa Label Transferを選択してください。
https://www.immigration.govt.nz/new-zealand-visas/apply-for-a-visa/tools-and-information/tools/office-and-fees-finder
料金は＄１１０になります。

私も知りたいです。どなたかが以前permanent resident visasをステッカーで張ってある場合はE-VISAが適用されないと聞いたことがあります。
あと、ステッカーの張替え料金というのはどこから探すことができますか？イミグレーションのサイトをみたのですが、official fee finder　のところからは張替えの金額というのはでてきませんでしたが？どこをみればいいか知ってる方教えてください。

すみません、回答ではなく、私も質問があります。

eビザは、permanent resident visasにも適用されるのでしょうか？
現在は、パスポートに、permanent resident visaのステッカーが貼ってある状態ですが、新しいパスポートにビザをトランスファーする際、ステッカーなしのeビザにするのは可能なのでしょうか。

もし知っている方おりましたら、宜しくお願いいたします。

現在パートナーシップでwork visaを持っていますが、私の場合は日本で取得したせいか(?)、初めからeビザで、1年経った今もステッカーは無いですが、NZでは今のところ特に何も問題ありません。 例えばGPもそれで普通に登録できましたし、もうお持ちだとは思いますが、銀行口座開設のときもそれで平気でした。一度だけ、羽田空港からこちらに戻る際のcheck inのカウンターで確認とかで時間取られたことはありましたが、大きな問題とかは無く、大丈夫でした。でもこれ以外で、もし不都合が生じるなら、私も知りたいです。ただ私の場合は大丈夫だったって感じです。少しでも参考になれば…!