新しい家屋を建築するということは、当然管轄するカウンシルに対してResource Consentを申請することになります。
その際、カウンシルによりますが、申請者に対し、その工事によって影響を受ける隣家があれば、通知するように指示することもあります。
また、影響が広範囲にわたるなどメジャーである場合は、カウンシルから通知があります。
トピ主さんのお住いの地域がわかりませんが、コンセントの申請やプロセスは管轄するカウンシルによって違いもあります。
日当たりや眺望への影響がマイナーであると判断されれば、通知はないかもしれません。
通知を受け取った場合、隣家住人たちは、それを承認する、条件付きで承認する、または拒否するという選択があります。
条件付き、には、例えば日当たりや眺望に著しく影響を与える二階部分の縮小や、トピ主さんの家の中が丸見えになる可能性のある位置にある窓の位置変更といった、設計の変更も含まれます。
一度管轄のカウンシルの窓口に相談されるのも良いかと思います。
Resource Management Actという法律のなかで、トピ主さんは「Affected Person」に該当する可能性があります。
http://www.mfe.govt.nz/sites/default/files/media/RMA/RMA%20Booklet%203.1.pdf
権利など、こちらの資料に記載されていますので参考にしてください。