質問が2つあります。どちらかだけでも知っている方がいましたら、ぜひアドバイスいただけると助かります。

質問①国際結婚の報告
2022年10月に韓国人パートナーとニュージーランドで入籍しました。2人ともレジデントビザを持っていて、今後も日本と韓国に住む気はないので、日本と韓国の婚姻の手続きは一切せず、ニュージーランドの婚姻届けのみ提出しました。しかし、最近になり旦那から「韓国は海外に住んでいても入籍の報告が必要で、それを怠ると罰金が発生する」という恐ろしい事実を聞きました。そこで、ふと思ったのは、日本も同じように領事館かどこかへ報告が必要なのかということ。現在ニュージーランドの婚姻のみなので、私は日本では独身のままということになります。ちなみに、入籍しても名字は変えず、もとの日本の名字を使っていますし、今後もその予定です。それでもどこかの機関へ報告が必要なのかどうか、知っている方、または似たような経験のある方がいらっしゃいましたら教えてください。

質問②健康保険と車の保険
前述したように、わたしは現在レジデントビザを持っています。来年の6月にパーマネントレジデントビザ申請予定です。すでにニュージーランドに住んで4年以上経ちますが、何の保険にも加入しておりません。おすすめの健康保険と、もうすぐ車を購入する予定なので車の保険も教えていただけたら嬉しいです。持病などは特になく、今のところ元気です。笑
値段が高過ぎず、でもいざ事故や病気で手術や入院が必要となった時に、莫大なお金を払わなくて済むような保険に加入できたらと考えています。

長くなりましたが、よろしくお願いいたします。