同じスポンサー（雇用主）で申請できないことはありません。

ただ、今回却下された理由が、トピ主さんと現地雇用主が懇意にしているので、現地で公正な求人をしていないと疑われたという事ですか？
ワークビザで海外から人を雇うという事は、この国ではそのポジションに就く人が見つからなかったという条件があります。
例えば、今後その雇用主が新聞などに求人広告を出したとしても、いわゆる「ダミー広告」ですよね？
トピ主さんを雇いたいという事が、すでに決まっているのであれば。

イミグレーションには、申請者の過去の申請と審査に関するコミュニケーションがすべて記録されます。
担当者が変わっても、履歴を見ればトピ主さんの状況はわかりますし。

一度申請が却下された後の再申請は、却下理由を改善する必要があります。
そこをどうするか？だと思います。