NZ側の情報はこちらです。

Pre-departure testing for arrivals into NZ
https://covid19.govt.nz/travel-and-the-border/travel-to-new-zealand/pre-departure-testing-for-arrivals-into-new-zealand/#pre-departure-testing-requirements-for-other-countries

今日（1/18）の時点では、
New Zealand currently accepts results from the following tests:
RT-PCR tests,
LAMP tests, or
antigen tests (noting rapid antigen tests are not acceptable)
と書かれています。 （RT-PCRとは、reverse transcription polymerase chain reaction test のこと）


日本側は、こちらのウェブサイトで必要な情報が得られると思います。
経済産業省が運営している、渡航者の検査証明取得を支援するための情報提供・検査予約システムです。ビジネス渡航者だけではなく一般の渡航者も登録して利用できます。東京なら、多くの病院が登録されているようです。

TeCOT (Covid-19 Testing Center for Overseas Travelers) 海外渡航者新型コロナウイルス検査センター　
https://www.tecot.go.jp/

政府の水際対策は状況によってどんどん変わるので、こまめにニュースやウェブサイトをチェックして下さい。どうぞ、お気をつけて。

HALさん

さっそくの情報提供にご丁寧な説明、そして温かいお言葉までいただき、感激です。
TeCOTサイトのこと、知りませんでした。
助かります。ありがとうございます！

続報です。
日本からの入国者は１月２５日深夜１２時から陰性証明が必要となりましたね。

TeCOTサイトに登録（登録用の住所の数字が全角でなければならないことに気が付かず、なかなか登録できなくて、ちょっと手こずりましたが）して予約を取ろうと思いましたが、まだニュージーランドが入国に陰性証明の必要な国としてカテゴライズされておらず、残念ながらこのオンラインシステムではまだ予約できないようです。

★追記
TeCCTサイトが更新されて、ニュージーランドも要検査の国として、渡航前のPCR検査の実施施設を検索できるようになりました。

追加情報提供です。

今日（1/20)、もう一度上記のサイトを見たところ、以下のように検査方式の記述が変更されていました。他にも変更したところがあるのかもしれませんが、そこまでは確認できていません。

On 20 January, the Ministry of Health confirmed the following types of tests are acceptable by the New Zealand Director-General of Health:

PCR / RT-PCR tests;
LAMP; or
Antigen tests (they may also be referred to as viral antigen tests or ‘point-of-care (POC) antigen tests’)


また、昨日（1/19）在オークランド日本国総領事館から、出発前検査に関するメールを受信しました。私と同様に受信した人も多いことと思います。こちらのメールも参考になると思います。
総領事館からのメールの内容は、下記のリンクから見られます。このウェブページの「新型コロナウイルスに関する注意喚起（その７７）２０２１年１月１９日」をクリックしてください。

https://www.auckland.nz.emb-japan.go.jp/itpr_ja/covid19_j.html