ご回答いただきました皆さん、参考になりました。
ありがとうございます。

お子さんが自分で口座開設したんですよね？
だとしたら、上の人が書いている通り、二通りが考えられます。
口座開設時に、最近はオンラインバンキングの設定をするか聞かれます。
そこで希望すれば（自動的に設定はしてくれません）、ユーザーIDやパスワードの設定をその場でしてくれるばずです。
開設時には決められず、現在オンラインバンキングの設定がされていないとすれば、これから窓口に出向いて設定してもらうことになります。

わかってるとは思いますが、銀行口座は個人情報なので、親と言えども本人の承認なしに銀行から口座情報が開示されることはないですよ。

オンラインバンキングの設定されている口座なら、お子さんがログイン情報持ってるので聞けばいいだけです。

子供って高校生ぐらいでしょうか？２番目の質問は本人に聞くしかない質問だと思いますが。

一般的な答えしか申し上げられませんが、日本でも同じだと思いますが、口座開設の手続き時に普通はオンラインバンキングにも同時登録して、それほど待つこともなく口座にアクセスできるようになります。ですので、お子さんに聞けばもうユーザーＩＤやパスワードを持っているのではないでしょうか？

ユーザーＩＤは銀行側が提供する場合もあれば、口座名義人が自分で決める銀行もあります。銀行によってそれぞれなのでＡＮＺがどちらかは知りません。

もしも、これからオンラインバンキングを申し込むなら、口座名義人本人が支店に直接出向いて申し込むことになると思います。

ありがとうございます。
オンラインバンキングを設定するにあたり、口座開設の際に、口座番号の他、何かＩＤや番号などの提供を受けているものなのでしょうか？

オンラインバンキングを出来るようにしておけば、海外からでも口座状況を確認することが可能です。