トピ主さんも書いている通り、Inspectionの為の事前通知なしにInspectionをすることは違法です。

48 hours’ notice is needed before an inspection

Landlords must give tenants at least 48 hours’ notice before an inspection. They can’t give notice more than 14 days before the inspection. Inspections must take place between 8am and 7pm.

It’s a good idea for the landlord to speak with the tenant to arrange a time that is convenient.

Landlords can inspect only once in any four week period.

Noticeなしに、勝手にトピ主さんの家に入ってInspectionしたのだとしたら、Residential Tenancies Act 1986という法律に違反することになります。

まず、不動産屋にNoticeを貰っていない旨を話し、不当なInspectionには合意できないことを伝えてきてはどうですか？
例えば先方が、「郵送した。届いていないのはウチの責任ではない」というような言い訳をしてきたとしても、通常、Inspectionは大家とテナントによる、日時の同意が必要となるので、トピ主さんから「送ったはずのNotice」に対して何も連絡がなければ、電話なり他の方法で確認を取るべきです。

それでも、相手が同意しないのであれば、Tenancy ServiceのMediationを利用してもいいかもしれませんね。
https://tenancy.govt.nz/disputes/mediation/

Tenancy Serviceの連絡先は、https://tenancy.govt.nz/about-tenancy-services/contact-us/　こちらです。
無料電話通訳サービスのLanguage Lineも使えるので、もし英語に不安があれば利用されるといいと思います。

元SSNZ様　
丁寧な回答、誠にありがとうございます。エージェントがわにInspectionを受け取っていない旨連絡しましたが、全く想像に難くないのですが「送った」の一点張りで、こちらとしては元SSNZ様がおっしゃるようにこちらは合意してない、その上でのNotice of Breachは納得がいかないと主張しております。
又、ペイントが一部剥げてるに関しては前任者に確認とってくれ主張したところ、前任者が「転入する前からあった傷」と回答してくれたので多少は進展しました。ただ、かなり気が強そうなキウイの女性なので素直に撤回するか微妙ですが、たかが床におちていた玩具＆服の散らかりと、ドアの指紋＆シャワールームの仕切りの曇りぐらいでNotice of Breachを通告できるのか、嫌がらせ以外の何なのか全く腑に落ちません。
テナントとはそんなに日々完璧に綺麗にしているべきなのか、引き続き情報提供又は共有していただければ幸いです。

私のパートナーもテナントをいれているので、彼だったらどうするという形で聞いたところ、
＊もし、そこの家が気に入っているのであればもめないように、家をきれいに、言われたところを掃除する。
＊木の伐採は家主に何度も言ってもしないのであれば、”私が切ります”といってみては？
部屋の使い方が汚いからという理由で家を退去されるのは多分無理だと言ってます。
家を退去されるにも法的にしなければならないので、courtに家主が連絡をとり2週間審査等をしてからの判断。多分最低でも1か月はかかるだろうとのこと。ただ指紋やシャワーの掃除だけならば、”え？それだけで家をだすのか？”となるみたいです。
ただ、もめるときっとボンドはかえってこないだろうということです。
ノーティスがないインスペクションは違法です。
参考までに。。。。。

この手の不動産屋、大家はたくさんいますよね。
綺麗かどうかは、その人の主観ですから難しいです。

普通の不動産屋、大家もいますから、これを機に引っ越しを計画されるのもいいかもしれません。

君子危うきに近よらず、です。

度々失礼します。
Notice of breachの後、１４日以内に指摘された箇所が改善されれば問題ないでしょうし、
例え改善されなくても、即退室しなければならない訳ではありません。安心してください。
しかるべき所に行って相談と言う形となります。　この場合、Tenancy serviceですかね。　

実際、法律は居住者の為に作られている傾向にあるので、しかるべき所に行っても、
この場合困るのは大家でしょうね。　

とことん戦いたい場合は、大家としての業務をしていない箇所を逆にポイントアウトする書類もあります。　参考にしてください。
https://tenancy.govt.nz/assets/Forms-templates/14-day-Notice-to-remedy-landlord-breach.pdf

Mikuさん
そうですね、もめると大体ボンドが帰ってこないのは自分も気がかりです。
ただ私も大家で別の場所でテナントに貸していますが、庭木の剪定は大家の管轄だと認識しています。芝刈りや雑草の駆除はテナントの範囲ですが。部屋も汚く使っているのではなく（それでしたらもちろんこちらにも非があると思います）嫌がらせのためにnoticeなしのインスペクションをして、床に玩具が落ちていたのを汚くだらしないとか、言うに事欠いてドアの指紋やらシャワーの仕切りの曇りなどをあげつらっているので、余計に始末がわるいのです。

moguoさんのおっしゃるように君子危うきに近寄らず。。が本当にただしいのでしょうが、引っ越す前にはわからないのが悩みどころですよね。住んでいるところは気に入っているのですが。
リンクありがとうございます。私の場合は不動産屋に対しての苦情なのですが、やはり書類上では大家に対しての申し立てという形になるのでしょうかね。

この場合、誰との契約で部屋を借りているかによりますが、不動産屋さんがプロパティマネージメントと称して、大家さんが行う業務を委託している場合は、大家さんに申し立てて、大家さんから不動産屋さんに言って貰う形でもいいかと思います。　それでもらちが明かない場合、中立場でアドバイスしてもらいましょう、テナンシ－サービスで。
その前に直接会って、話てみてもいいかもしれません。　直接話すと解決する場合も多いです。

不動産屋さんにしてみれば、仕事をしているとアピールしているパフォーマンスかもしれません。

すみません、しばらく忙しくて投稿を拝見していなかったのですが、
moguoさん　
なるほど、そういう形でリンクの書類を使うことができるということでしょうか。
大家さんは全然面識等がないので、庭木の件は（実は他にも過去に不動産屋にお願いして何ヶ月も放置されている修繕個所があるのですが）不動産屋さんがいい加減なのか、大家さんがケチで渋っているのかわからないこともあり、ちょっと波風が立つかもしれないのですが、一度大家さんに申し立てするのもいいのかもしれません。