一般的な知識だけで詳しいわけではないので、間違っていたらすみません。

給料をもらっている被雇用者でしたら、給料からACC Levy もPAYEで天引きされますから、個人へのこのような一括請求は普通来ません。トピ主さんはNZでself-employedであったとか、何かビジネスでの収入があったのでしょうか？　Self-employedの人は普通ACC CoverPlus でカバーされると私は理解しています。

ACC の制度は、大雑把に言うと日本でいう健康保険制度のようなもので（カバー内容は全然違いますが）、ACCを利用するしないに関わらず全員が収入に応じたlevy を負担します。
給料からlevy を徴収していない人（例　self-employed）の場合、IRDでの直近のTax Returnの情報を基に、ACCは次年度も今年度と同じだろうと予想しLevyをそれぞれに請求します。

なぜ請求が一年分ではなく2017年10月までなのかは私には不明ですが、ACCはトピ主さんが2016年４月から2017年10月までNZで self-employedとして請負契約などの収入があるという前提でこれを送ってきたのかと想像します。

内容に覚えがないなら、まずはすぐACCに連絡し、ご自分のNZでの労働・収入は実際はどのような状況なのかを知らせ、どうすべきか話し合ったほうが良いでしょう。未払いのままで放っておくと、追徴金が発生します。

それと、確定申告はtax return であり、タックスバックとは言いません。