今年４月に帰国した際に転入し国民保険に加入しました。保険証のような物はもらいました。それで病院、歯医者等にいけます。
ただ、４週間の短期の帰国での転入は市町村によってさまざまだと思います。私の市は短期の転入を繰り返しても大丈夫でしたが、市町村によっては短期の転入等に厳しい所もありますのでご注意されたほうがいいと思います。
期間は定かではありませんが、短期の滞在で転入して病院に行ったり、歯医者に行ったりして、でも短期の滞在での保険のは認められず、結局全額支払わなければならなかったという話も聞きました。

読み聞きした話ばかりでなんですが、マイナンバーは申請してからもらえるまで2~3ヶ月かかるとか。ご自分で確かめてみてください。あと海外から申請するなら2015年以降に転出の人のみのようです。市町村によって短期を受け付けるか違ってくるというのは過去のトピックでも見た気がしますね。

ひまわりんさん
ほやほや4月の体験談コメントをいただいてありがとうございます。
見聞きされた、国民保険が使えず全額負担になったという話は初めて耳にしました。
窓口で手続きをしようとしたが、転入を受け付けてもらえず国民保険に加入できず最終的に全額負担になったというのであればわかるのですが、一度加入手続きをしたにも関わらず最終的には全額負担になったという話であれば驚きです。

マイナンバーも海外から申請できるようになったのは知りませんでした。
が、私の場合は2015年10月以前に転出しているのでナンバーは付番されていないと推測し、NZからの申請は無理そうです。
海外在住でマイナンバーを持つことのメリットは何なんでしょうか？将来的に日本の年金を受給できる場合に手続きが若干スムーズにいくことでしょうか？

一時帰国中に転入手続きをすると自動的にマイナンバーの付番がされて自動的にマイナンバー発行手続きがされるということなんでしょうか？　特に今は必要ないんですが、、

ひまわりんさんが言われていた通り、市町村によってかなり対応違うようです。
住民登録の条件として、住民登録した場所に１年以上滞在するということになっていますので、例えば、登録するときに何も言わずに保険証を出してもらって、１か月で住民票を抜いたりした場合に市町村によっては全額返金してください見たいな処置をするところもあるのではないかと推測します。

病気とか怪我など心配なら、逆海外旅行保険や、こちらで旅行保険に入って行かれたほうがいいかと思います。

一番確実のは住民票をいれる役所に確認されることがいいかと思うのですが。

ちょうど６月に一時帰国したので回答します。

短期間の転入可否→市区町村によります。東京都等では不可な場合もありますのでお気をつけください。

マイナ保険証など→連携なしでも利用可能です。現在マイナンバーカードの発行も任意です。

マイナンバーカード発行→2ヶ月ほどかかります。海外在住の場合は、国外用のカードを発行したほうがいいです。市区町村の説明不足で、私は国内用申請させられましたが、受け取りの前に転出したので、せっかく申請したのですが全て無効になりました。

ちょうど６月に一時帰国したので回答します。

短期間の転入可否→市区町村によります。東京都等では不可な場合もありますのでお気をつけください。月内の国保加入、脱退は保険料かかりません！

マイナ保険証など→連携なしでも利用可能です。現在マイナンバーカードの発行も任意です。

マイナンバーカード発行→2ヶ月ほどかかります。海外在住の場合は、国外用のカードを発行したほうがいいです。市区町村の説明不足で、私は国内用申請させられましたが、受け取りの前に転出したので、せっかく申請したのですが全て無効になりました。