保険会社、そして保険の種類によって異なると思いますので、詳しくは保険の規約を読まれる方が良いかと思います。

私がぶつかられた際も免責は0でした。
運転席のドアかわ開かずかなりな損傷でしたが、その保険会社の提携している修理会社に車を持って行きまずは査定をしてもらいました。その額が保険で賄える金額だったみたいで修理の許可が下り修理が始まり1週間ほどで完了しました。

査定金額を上回る修理はかなりな場合だと思うのですが…まずは車をガレージに持って行かれて査定して貰った方が良いのではないでしょうか？基本的には無料でしてくれます。

補償はMarket value または 保険会社とのAgreed value までというのは日本でもNZでも同様だと思いますが、まずはご自分の保険のPolicy を確認してください。日本だと、時価以上の補償がもらえるという特約がある保険会社もあります。NZにそのような特約があるかはよくわかりません。また、購入したばかりの新車だと条件が揃えば交換してもらえる場合もあります。（例：AA Insuranceなら、一年以内の新車の場合にNew Vehicle Cover 適用の場合あり）

事故を起こされた当事者としては納得しにくいでしょうが、支払限度額を設定する必要があるのは保険システムとして仕方がない事と思います。お怪我はなかったのでしょうか。ご無事で何よりです。

こちらを参考に読んでみて下さい。
NZ - Citizens Advice Bureau
https://www.cab.org.nz/article/KB00002065

https://www.cab.org.nz/article/KB00002064

日本 - JAF
https://jaf.or.jp/common/kuruma-qa/category-accident/subcategory-insurance/faq341

>修理費用は現在の自分の車の査定額(value of car)までしか保証されず

↑これ、当たり前だと思いますが。。。
私も過去にもらい事故にあい、車は廃車。
保険会社から、Value of carの額をもらって、別の車買いましたよ。

とにかく、自身の保険会社に言われた修理工場に車を持っていき、修理費を査定してもらい、その修理費がValue of Car以下だったら修理、それ以上になるようならValue of Car額が支払われることになると思います。

アドバイスをいただいた方々にお礼を申し上げます。
自身に過失があり自分の保険にて修理補償を行う際は保険契約に記されたAgreed valueが上限になるのは当然の事と理解しています、また保険約款も確認しております。
今回の事故に関しては相手側の全過失のため過失側の保険会社にて補償が行われると認識していました。また自身の保険約款内のCover for your legal liabilityで定義されたYou are covered for any accidental loss or accidental damage or bodily injury caused while you are using your vehicleがNZ保険会社の一般的な補償規約と思い、なぜ相手側の保険会社がこの項目で当方補償を行わず自身の保険条件が適用されるのかが納得のできない部分でした。
まずは修理査定を行い、当方の保険会社の判断を仰ぎ納得いかない場合は相手側の保険会社との直接交渉も検討したいと思います。
ありがとうございました。

数ヵ月前に同様の経験をしました。私の車は5年ほど前に1万ドルほどで購入したものでしたが、保険会社からの査定額は7千ドルを下回るものでした。

保険会社は同じ年式、同じ車種の車の中古車市場の価額を2社から取り寄せ、その内の高い方を採用したとの説明でした。保険会社の考えは同じ年式、同じ車種の車を購入するのであれば査定した金額で購入できるので、それ以上でもそれ以下にもならないとのこと。

確かに5年前に1万ドルで購入した車の価値が5年後も同じであることはあり得ず、自分でもトレードミーで調べると同じ年式、同じ車種の車は6千ドル台でいくつもあり、数台7千ドル台もありましたが、程度が良いからなのか走行距離が少ないか、またはカーディーラーの取り分が大きいのかなどによる違いだと思いました。

廃車を機に年式が新しいなどアップグレードした車を購入しようとせずに、同じ年式、同じ車種から車を選ぶことができれば査定額は納得できるものでした。

それと相手の保険会社に直接交渉すると保険会社に言ってみたところ、保険契約では私が契約している保険会社の査定額しか相手の保険会社は認めないと言われました。トピ主さんが書いているYou are covered for any accidental loss or accidental damage or bodily injury caused while you are using your vehicleはトピ主さんが加害者になった時に適用されるものなので、Cover for your legal liabilityはその意味です。

もう解決済みのようですが、参考にしてください。