ANZ　オーストラリア銀行のどちらかの国の銀行口座ですよね。最初に口座を申し込まれた時に　個人番号をいれたか？　当時日本には番号など無かったかのいずれかでしょう。いずれにしても情報を足す若しくは更新する必要は有るみたいですね。次のPDFリンクは書き込む必要は無いですけど目を道して下さい。その下の英語の文章はオーストラリア在所のANZ銀行を利用した場合です。

https://www.anz.com/aus/promo/internresaccount/153689_NonResid_53156_amended_20March.pdf

Note: Anyone who receives income in Australia requires an Australian Tax File Number (TFN). You can telephone the Australian Taxation Office (ATO) on
13 28 61 (within Australia) or +61 2 6216 1111 (from overseas) to have an application form sent to you, or you can apply over the internet atwww.ato.gov.au.
It is not compulsory to provide ANZ with your TFN however, without it, we are required to deduct interest withholding tax at the highest marginal tax rate
(plus Medicare Levy) from any interest earned, unless you are in an exempt category. If you are in an exempt category, you should let us know

ANZの母体はオーストラリアにありますが、ニュージーランドで営業しているANZは独立したNZの現地法人ですので、納税もNZの法に従いNZで行います。

今ご両親が払っている税金はIRD No.を申告していない場合の　non-declaration withholding tax というもので税率３３％か２８％という、 銀行の利子にかかる税率の中で一番高い税率となると思います。銀行もIRDもこのままで徴税はできるので、今のところご両親の口座に何かしようとはしないでしょう。

もし口座をきちんとしたいなら、銀行に問い合わせて、non-resident withholding tax が適用されるように手続きしてください。
リンク先のJapan のところを見てください。

リンク
https://www.ird.govt.nz/topics/income-tax/non-resident-withholding-tax/nrwt-rates-for-dta-countries-or-territories