実体験とアドバイスありがとうございます！お返事が遅くなりすいません。
小さなお子さん2人を連れての旅の様子が目に浮かびます。トピ主もここ数日何度もイメージしております。
時間ははタイトであるとはいえ、アドバイスをいただいてなんとかなりそうな自信が出てきました。
周りの方の親切なエピソードも大変心温まります。
助けて頂き感謝します！

心配になるお気持ち、よーく分かります！！！
２年前、４歳と１歳１０ヶ月の子供たちと成田経由で伊丹に行きました。
帰国が近づくと成田のホームページで飛行機の着陸状況をチェックして、延着してないか、噂のように大体早く着くのかドキドキして見ていました。時期が夏だったので前々日にゲリラ豪雨が東京を襲い、飛行機がだいぶ延着してて、不安がMaxだったのを覚えています（笑）。

乗り換えですが、私の記憶が確かなら、入国審査を通り、荷物を受け取り最後に出たところで「乗り継ぎの方はこちらでーす！」と係りの方が右の方に誘導していて、歩いてすぐのところでチケットを見せて荷物もそこで渡しました。通路の一角でしている感じで、いくつものスーツケースが通路に置き去り（？）のような状態で荷物を預けたと思います。
私の飛行機が少し早く着いたのと手続きが意外と早く終わったので、少し時間が余るくらいで、トイレに行ったりジュースを買ったり、着いたよと親に連絡をしたりできました。

ANAかJALか覚えてないのですが、エアNZと共同運航していた会社からベビーカーを借りることが出来て、短時間ですが助かりました。確か伊丹行きに乗る直前まで使えたと思いますが、ちょっと自信ないです。すいません。

親一人で子供二人抱えての帰国＆乗り継ぎで不安が一杯でしたが、周りの方や添乗員の方にだいぶ助けてもらったので結構大丈夫でした。トピ主さんの上のお子様が９歳なので、もっと楽だと思います。
飛行機に乗る為にバス移動し、階段で飛行機に乗る／降りることが思ったよりあって、そのたびにエアラインの方が上の子の手をもって助けてくれました。
成田に着いて回ってるスーツケースをとる時にもたもたしていたら、中国の女性がさっと手を貸してくれました。
子供二人抱えてスーツケース２個をどうやって移動させようか困っていた私を、同じ飛行機だった日本人の女性が一つ押してくれました。あれが一番助かりました。

最悪乗り継ぎが出来なくても成田にはホテルが一杯あるし、日本だし、何とかなる！と覚悟をして行きました。
でも、乗り継ぎの手続きをNZで終わらせているので、よっぽどのことが無い限り大丈夫です！

前の方の様に詳しくは思い出せなかったので、思い出せた範囲で書かせていただきました。
私はアシスタントをリクエストしてて、その方にひたすら付いていって歩いたので覚えていないんだと思います。確か、入国審査の所か、荷物のターンテーブルまでだったと思います。お陰でスムーズに到着できました。でも、結局荷物のところで他の乗客も追いついたので、アシスタント無しでも同じなのかもしれません。

沢山書いて、分かりにくかったらすいません。
少しでも不安の解消になれば幸いです。

良い里帰りを♪

お返事ありがとうございます！
だいぶイメージが湧いてきた気がします。

地上サポートというのは初めて聞きました。
予め予約をすればいいのでしょうか。

また、バギーが空港で借りられるのもはじめて知りました。たいへん参考になります。

引き続きアドバイス、気をつけたほうが良い点などあれば教えて下さい。

うーん、ちょっとうろ覚えなのですが・・・
成田空港の乗り継ぎって結構判りにくかったんですよね…

そんなに遠くなかった気がします。

入国審査を抜けて目の前の階段を下りるとそこが荷物受け取り場で、ぐるぐる回って来る荷物を取ると、その反対側（調度入国審査場の真下辺りに位置する）にある税関通って右に折れて乗り継ぎの方へ入るんです。（ここで行くとこ一度間違えた）
カウンターは、税関を右に曲がって割とすぐの右側にあった気がします。
歩く時間だけなら５分もかからなかったような…

間違えてたら、はっきりご存知の方訂正お願いします。

そこからバスのゲートまでまた少し歩きます。

お子さんお二人ですし、引き取る荷物も多いので、地上スタッフにサポートお願いした方がスムーズでいいかも。

経験済みかもしれませんが、お子さんのバギー、オークランドから預け荷物にした方がいいですよ。
一度ゲート預けのゲート受け取りにしたのですが、ゲートで長いこと待たされて大変でした。乗り継ぎが更にきつくなると思います。
オークランド空港ではゲートまでバギーを借りれますし。

ではでは、また何かありましたら、判る事ならいつでも！

大変心強い返答をありがとうございます！

もう少しお聞きしたいのですが、成田で預け荷物を受け取り、再度伊丹行きのために預け直されたと思いますが、受け取りから預けカウンターまで移動距離はだいぶありましたか？

1人でスーツケース、機内荷物、バギー、カーシートと事情で全て持っていかないといけないのですがトローリーに乗せるとはいえ子供を抱えてこの大荷物でどのくらい移動しなければいけないのか、何分くらい、など見当がつけば助かります。

大丈夫、乗れます！

オークランドー伊丹の通しのチケットですよね？
オークランド空港で、伊丹までのチケットが発券されている事を確認した方がいいです。私たち発券されてない時があって手間取った経験があります。

質問への答えですが、

１．入国審査後、預け荷物カウンターですべての荷物を受け取り、税関を通ります。
そこから伊丹行のゲートを抜けるとバス移動でした。
２．子供が４歳の時やりました。焦りましたが、飛行機は乗り継ぎのお客さんを置いて出発しないので大丈夫。

私は入国審査の時、係員の人に乗り継ぎの時間がこれだけしかないんですけど～～～（すでに行列だった）と声をかけたら、先に通してくれました。
税関のところでも、同じこと言ったら、申告するものはないですよね‼　みたいな感じでさっと通してくれました。

通路のあちこちで係員の人が、伊丹の乗り継ぎの方こちらでーすと声をかけてくれますよ。

飛行機、空港の一番端に到着するんですよ。
だから入国審査場まで遠くてそれも焦りました。
汗かいて走ったけど、結果的にその必要はなかったな、って感じでした。

不安に感じたら、その辺にいる空港スタッフに声をかける！

よい空の旅を！