パートナーシップでのワークビザには、Job offerは不要ですが、申請時点でパートナーシップ状態で生活を共にしてる必要があります。

「恋人」とありますが、NZの場合（というか恐らく英語圏では）恋人＝Girl/Boy friendであって、パートナーとは違います。
パートナーとして認められるためには、経済的及び精神的相互依存であるとか、結婚している夫婦同様の社会的認知や、お互いの生活における責任といった点が重要です。

http://www.immigration.govt.nz/migrant/stream/work/worktemporarily/requirements/Familystream.htm#citizen

こちらが、NZシチズン又は永住権者をパートナーのサポートによるワークビザ申請についてですので参考にしてください。