まだ使えるようでしたらsalvation army や　opshopなどに寄付が出来ると思います。
直接問い合わせてみてはいかがですか？もしかしたら引き取りに来てくれるかもしれません。

もしご存知でしたら、処分場の場所を教えていただければ、有難いです。
よろしくお願いします。

クライストチャーチには3箇所 drop offできる所があります。
http://www.ecocentral.co.nz/services/ecodrop/find-an-ecodrop

また、salvation army は、きれいなものであれば無料で取りに来てくれるはずです。一度電話してみてはいかがですか？
http://www.salvationarmy.org.nz/centres/nz/canterbury/christchurch

究極の選択ですが、おうちが大きな通りの前でしたら、Freeの札を貼って外に出しておくと、欲しい人が持っていってくれます。しかし、1日外に出しておいても誰も持っていかなければ,最初に述べたdrop off へ持っていかれたほうが良いでしょう。私はこれでマットレスと大型テレビ(故障という札を貼ったもの）を持っていってもらえましたし、これで頂いた物もあります。

皆さま、いろいろご教示いただきまして、有難うございました！！
大変助かりましたm(_ _)m