家屋の立地条件や使用している建材、家の造りなどによって、断熱材の入っていなくても割と暖かく、乾燥している家もあります。
現在の断熱材の入っていない状態で、どれだけ湿度やガラス窓の結露の影響があるかで、断熱材を入れた後との差が違ってくると思います。
冬場に除湿機がないと湿気っぽいとか、毎朝ガラス窓の結露がひどいような家なら、断熱材を入れたら格段に違うはずです。
それでも、断熱材が入っている家の方が、入っていない家より暖かいには違いありませんが。
トピ主さんがテナントで、政府補助の条件を満たしているという事ですが、大家には一部自己負担額(最低$345)があるはずです。
全額無料になるのは、条件を満たす所有者の住む家への断熱施工です。
http://www.energysmart.co.nz/fund-programmes.html
念のため大家さんとも確認された方がいいと思います。
断熱施工をした後で家賃を値上げされた、というケースも聞きますので。