お一人回答いいただきました。
日本の口座　→　日本のWISE口座　→　NZのWISE口座
問い合わせもなく、5回ほど送金できたそうです。

実は私はこちらの銀行に「海外に口座はあるか？」と聞かれ、「ある」と言うと、Tax resident and foreign tax residencyという書類を記入するように言われました。どうやらCRSという世界の税務署に登録されたようです。私のNZの納税者番号は日本に知らされているようです。また、日本に非居住で維持している口座もわかってしまうようです。口座凍結もあるとのこと。来月一時帰国をするので、それまで凍結だけは避けたいです。口座が古く、インターネットバンキングに紐づいていないので、ATMで口座間送金です。
私と同じ状況になった人はいらっしゃいませんか？どうなったかメールで教えていただけると助かります。

ATMで自分の口座からwise日本口座、wise NZ口座、自分の口座と送れたそうです。

私もATMからしかできないと思います。
インターネットバンキングに登録しようにも、電話番号が無い事もあり、難しいようです。

日本では詐欺、マネーロンダリング防止のため、本人確認ができていない口座は10万円以上の送金ができなくなっています。じゃあ本人確認すれば？となりますが、確認書類にご親切にも居住国を書く欄があるのです。困りましたねぇ。これが前の投稿で言ったCRSに関わってくるんです。

現金でNZに持ってくるのが一番なのか？一時帰国中に10万ずつ毎日振込むべきか？その方がが怪しまれそうです。