質問への回答にはならないかもですが、
私も以前日本から書類を依頼するのに返信用封筒が必要な場面がありました。
ただ私の場合は、原本は不要でアップロードできる画像/PDFファイルが必要、という感じです。
役所の場合は、担当者から「海外郵送はお互い面倒だから家族、もしくは友人に書類を書いてもらって申請して」と言われ、友人に代理人の申請用紙を記載してもらい、事前に取りに行く役所への電話確認も済ませ必要書類を取りに行ってもらいました。その後スキャンしてPDFファイルへ変換です。
日本の職場関係の書類に関しても、申請書を返信封筒と共に…でしたが
私自身日本からの紙の郵便物をなくされたことがあったので、事情を説明しメールにて送ってもらうことができました。ただ、日本では電子ファイルに法的効力がないとのことで、やり取りをしてくださった方も最初は「んー」という感じでしたね…しかし、NZでは基本的に電子ファイルをアップロードすることがほとんどなので、それも伝えてスムーズにいけました
もしこちらで準備できないのであればどうしようもないので、一度日本側に説明して交渉するのもありだと思います。