靴の修理や合鍵を作ってくれるMister Minitで電池交換できます。
https://misterminit.co
NewmarketやSt LukesのWestfieldショッピングモールに入っています。
お値段は時計のタイプによるので一言ではちょっと言えませんが、安ければ１５ドルくらいから５０ドルぐらいまで様々ですね。お店で実際に店員さんに時計を見せたら値段を教えてもらえます。
靴の修理や合鍵を切るお店でも大抵できると思います。ダウンタウンのMistry Shoe Repairs（Queens Arcade内）でもやっていたと思います。お値段は覚えていないですがそれほど高くはなかった記憶があります。