お住いのお近くにあるLandfillに、回収できないサイズのゴミを捨てられる場所があると思います。わたしの近所ではOwhiro Bayにありますが、PoriruaやHutt地方にもあると思います。
車で入って行く時に(車ごと)重量を計られて、ゴミを捨てた後、出て行く時にまた計量されて料金を(窓口で)支払って帰るシステムです。一般家庭のゴミで通常の車のサイズであれば、$15ほどだと思います(URL参照してください)。
https://wellington.govt.nz/services/environment-and-waste/rubbish-and-recycling/southern-landfill-tip-shop-and-recycle-centre/landfill-charges
大きなゴミ処理場に、それぞれ捨てる物(家具や布団や一般の大きな物、危険物(ガラスなど)、電化製品、などなど)の場所が分けて表示されているので、該当する場所に捨てて帰ります。
わたしは、まとめて取っておいた物を、年〜数年に一度、まとめて捨てに行きます。あとは、引越しの時にたくさん大きな廃棄物が出た時なんかにも便利です。
スーツケースだけじゃなく、ついでに断捨離して?他にもあればまとめて持って行くといいかもしれませんよ

環境も良い場所なので、ドライブにもおすすめです。
お役に立てますように!