たくさんのご回答ありがとうございます。
公式サイトに電話、メールで確認したところ全て真実でした。
レンタカーであったこと、住所も変更していたことなどが今になって連絡が来た理由の一つなのかも知れません。
改めましてありがとうございました！

Ministry of Justice のサイトでチェックできますよ。

https://www.justice.govt.nz/fines/find-out-if-you-have-a-fine-or-check-your-balance-online/

まず、テキストや電話での連絡はないと思います。
記載の電話番号に電話されたそうですが、相手はトピ主さんの車の登録ナンバーや、違反したとされる正確な日時と場所（ストリート名）など知っていましたか？

相手がトピ主さんの名前と電話番号のみしか知らず、上記詳細を知らないなら詐欺の確率がかなり高いでしょう。

うちも夫がスピード違反した時は二週間後ぐらいに警察からレターが届きました。
そちらに振込先の記載がありました。

また別の話ですが、私がとある事件の通報をした際も数週間後に警察からレターが届きました。(内容は通報受け付けましたといった感じです)

警察からテキストやメールが来るってことは普通ないのでは？と思います。

スピード違反はポリスからのレター（封書）で
ポリスの口座に振り込むように正式な郵便物が届くはずです。

ポリスの口座は03-0049-0000802-27　です。

それ以外の振込先なら、詐欺かもしれません。
ポリスに通報して、犯人検挙に協力できますね。

自分なら、やってみたいぐらいです。

まず、今頃になって去年違反した分の連絡が来ること自体、おかしい気がします。
経験談ですが・・・今までスピード違反でチケットを受け取った場合、基本的には必ず車の持ち主宛に1〜2ヶ月以内（早いときは1周間以内）にレターが届きます。
レターの内容は、違反の日時、場所が記載されたものになります。仮に身に覚えがない場合には、メールや電話で問い合わせをすると、後日防犯カメラの映像写真と共に「どうしてそれが違反だったのか」説明された文章が送られてきます。警察に現行で止められた場合には、レシートのような形で受け取ることもありますが、TXTメッセージや電話越しに受け取ったことは一度もありません。

車を買ってから引っ越しして、住所が変わったりしていなければ、家にレターが必ず届くので、それを待ってみてはいかがですか？（支払いを延期していると、催促のレターも届きます。）