僕の知り合いのお話では、オーストラリアでは、ワーホリビザでも「ウーバーイーツ」の仕事はできるようです。国際免許ではなく、オーストラリアの運転免許が必要なようです。たぶん、ウーバーサイドで、国際免許では偽造などの可能性もあると考えているのかもしれません。自転車でのウーバーイーツ対応であれば、同国の免許は必要なく、パスポートだけで問題ないようです。

たぶん、ワーホリVISAであっても、ニュージーランドでも、一部の業務を除いて、自営業（Sole Trader）としても働けるので、大丈夫ではないかと思われます。但し、場合によっては、所得税などを自ら収める義務なども生じる点は、注意が必要かもしれません。（UBERサイドで、源泉処理をするのかは知りません。）