20年以上ニュージーランドに永住権で在住していますが、デメリットは感じたことがないです。
国会議員になるとか、オリンピックに出るとか、防衛庁で働くことはないですし。
オーストラリアは観光以外で行くことはないし。
将来的にニュージーランドで年金を受けるためには国籍が必要、ということにでもなればNZ国籍取ると思いますが．．．

国籍については誤解をしている人も多く、ニュージーランドの国籍を「取得」した場合は、同時に日本国籍は喪失します。日本側としては二重国籍が認められるのは出生によって外国籍が与えられた場合と、ニュージーランド国籍の親を持ち、国籍を相続する手続きを取った場合です。
それも、現行の法律では20歳を過ぎてから2年以内に日本国籍を保持する（＝他国籍は放棄する）いずれかを選択することになっています。
日本のパスポートを更新しようとして、他国籍を持っているかという質問に「持っていない」と書いてそれが事実でないとわかれば、日本ポスポートは更新できません。

ニュージーランドのように、幾つでも国籍を持つことができる国側には他の国の国籍法は関係ないので申請条件を満たせば国籍は発行されます。

ニュージーランドでのメリットやデメリットよりも、日本国籍喪失の場合のデメリットを考慮したほうがいいような気がします。

現在のニュージーランド国籍申請料は、大人$470.20です。
https://www.govt.nz/browse/passports-citizenship-and-identity/nz-citizenship/

"永住権保持者"だけでは、JR PASSの購入が出来なくなりました。
ニュージーランドのパスポートが必要ですよね。

メリット：
・オークランド空港での入国手続き、通関手続きが早い
・ビザを申請することなく、オーストラリア入国時に働くことができる無期限の居住ビザが自動的に発行され、その日から働ける。もちろん、所得税は支払います。
・オーストラリアで新築・中古を問わずに不動産を購入できる。但し、州によって条件が異なる。
・ニュージーランドで刑務所に入るような犯罪を犯しても、出所後に国外退去処分にならない。

デメリット：
・日本への帰国時には90日間まではビザ申請が不要だが、それ以上の滞在にはビザが必要。日本へ出稼ぎに行く場合には、ワークビザが必要だけど、果たして元日本人がすんなりとビザを取得できるかは不明。
・心変わりで再度日本国籍を取得したい場合に、すんなりと受け入れてもらえるかは不明。
・日本の空港での入国手続きが外国人になるので、恐らく日本人の列に並んでいるよりは相当時間がかかる。
・在外公館（大使館や領事館）の数が非常に少ないので、旅行先でのサポートに難あり。

まあ、一生ニュージーランドに住もうという決心がないのであれば、永住権で十分では？

メリットというか、現行の制度では以下の通り。

市民権所持者にNZ国外で子供が生まれた場合、子供はNZ国籍（Citizenship by descent) を持つことになる。少なくとも片親にNZ市民権があれば上記にあてはまる。
一方、永住権所持者にNZ国外で子供が生まれた場合は、子供はNZ国籍を持たない。子供をNZに連れてくるなら子供にもvisaが必要。子供が難病に罹っている場合はNZの在住visaが下りないという事態もあり得る。

NZ国内で出産した場合は少なくとも片親に市民権か永住権があるなら、子供はNZ国籍（Citizenship by birth）を持つ。


ところで、日本のパスポートは世界最強のパスポートになりましたね。ですので、デメリットは世界最強パスポートを手放すこと？
https://www.stuff.co.nz/travel/news/109831874/worlds-most-powerful-passports-for-2019--new-zealand-in-top-ten

回答、有り難うございます。
実際、両方のパスポートを持ってる日本人は、思っている以上にいましてですね、いいとこ取りしてるのが、今の現状ですね。
日本でも、国会議員の蓮舫が二重国籍問題で叩かれてましたが、同じ人は多数いて、取り締まれないのです。

本題から逸れて申し訳ないですが、気になる事があるので便乗して質問します。

どなたかが、JRパス購入はNZのパスポート保有者のみと書かれていますが、
現在は、NZに滞在10年以上の証明書があれば、日本のパスポート保持者でも
JRパスの購入が可能なのではないでしょうか？

間違っていたら　どうぞ訂正下さい。