イミグレーションのサイトでtransferring my visa to new passportで出ていると思います。ステッカーを貼ってもらうのは有料です。evisa(ステッカー無し)だと無料です。evisaにするとパスポートにビザのステッカーが貼られないので、万が一NZ以外の国で何か問題があったときのためにパスポートとともに持ち歩く用のletterがもらえます。私は先月日本へ行ったときにパスポートに永住のビザがのっていませんが？と言われましたがそのレターをパスポートの最後のページにホチキスで留めて居ましたのでそれを見せて大丈夫でした。ですからevisaにする場合はレターを忘れず携帯した方がいいですよ。