残念ながら、それが常識ではないから法的に認められないのだと思います。

あくまでも、テナント（フラットメイト）の落ち度は、鍵を無くしたこと。
賃貸法で定められた「退去時にはカギをすべて返還する」という項目に従って失くしたたカギを弁償する責任はあります。
それは大家として請求する権利があります。

でも、鍵穴自体を壊して使えなくなったわけではありません。

もしかしたら泥棒が、というのはあくまでも可能性がないわけではないというレベルです。
例えば、フラットメイトがカギに住所の書いたホルダーを付けていた、というなら可能性は高くなりますが、そうでなければ「運が悪ければ」ですよね？

勿論、フラットメイトが自主的に鍵全交換の費用と払うと申し出るなら、断る理由はありません。
ただし、「あなたの落ち度なんだから払うのが当然」というトピ主さんの常識を押し付ける形で払わせて、Dispute Tribunalに持ち込まれた場合、トピ主さんに有利な判決になるとは思えません。
なので、くれぐれも、と書きました。