スペシャリスト（専門医）での検査や診察は、GPに行かずに直接予約を取ることはできます。
医療保険に加入しているとか、自費治療でも構わないのであれば、「Gynaecologist＝ガイナコロジスト」を検索して予約をしてください。
公立医療を希望（永住権か２年以上のワークビザであれば無料）であれば、GPから紹介してもらう必要があります。
GPは専門医ではないですし、すでに登録している掛かりつけ医も居ないようですので、婦人系のクリニックの、Family Planningでもよいかもしれませんね。
シティ中心部では、New Marketにクリニックがあります。
http://www.familyplanning.org.nz/clinics
診察料も低め設定（２２歳未満は無料）で、検査や詳しい診断が必要となれば専門医や病院へ紹介してくれます。
こちらは予約なしでも診てもらえます。
詳しくはサイト内で確認してください。