>パスポートはどちらのパスポートを使用しましたか？両方持って行けば間違いないですか？

はい、両方持っていけば間違いないです。
NZの空港ではNZ人としてNZパスポートを、日本の空港では日本人として日本パスポートを使用します。帰りに日本の空港でチェックインするときは外国パスポートも見せるようにたぶん言われますので（日本国外での在留資格確認だと思います。子供の日本パスポートには日本国外での在留資格の記載がないので）、手元にNZパスポートも用意しておきます。
もしくは、NZ国籍の Endorsement が記載されている日本のパスポートだけを使うこともできます。


NZ国籍のEndorsement がない日本パスポートだけ、またはNZパスポートだけで日本３か月以上滞在は、どちらも問題が起きます。