水回りはなんでも市役所の許可が必要です。
ただ、素人が自分で申請して許可を取ったりするのは
なかなか難しいと思います。
業者さんに相談して、まずは見積りに来てもらいましょう（そもそも許可が下りるのかどうかも分からないし。）それからいろいろ決めた方がいいと思います。おそらく、申請なども彼らがやってくれるでしょう。
勿論、複数の業者さんに来てもらった方がいいですよ。（これは必須。）
予算はその家によって全然違います。どこにメインの下水道があるのかによっても
違いますし、家の床下の作りによっても違うようです。
もともとランドリーやバスルームのある近くに作るようなのでそれほど予算はかからないと思いますが、それも見積もり次第ですね。
最近は、業者さんも結構離れたところにも行くようですが、それでも、こういう業者さんを選ぶのなら、ローカルが一番です。こういうビルダーやプラマー関係の仕事は思った以上に時間がかかります。移動時間も考えると後回しにされたりする可能性もあるのでなるべくローカルで選ぶ方がいいと思います。ノースに住んでるのに、ＮＺ大好き掲示板で勧められたからと言って、マヌカウの業者に連絡しても、見積りさえいつ来てくれるか分からないと思います。まずはローカルの電話帳を調べるか、「プラマー、ビルダー、あなたの住んでる地域。」等のキーワードで検索してみてはどうでしょうか？

頑張って下さい。