ほかの方が仰っているように、英語力だけでなく過去の職歴やスキルが大きく影響すると思います。
私は今日本食レストランで働いていますが、キッチンの人は英語話せなくても経験あればokで実際英語があまり話せない方も採用してます。あとはタイミングですね。わたしは過去にカナダに住んでいましたが(英語は超ビギナーでした)急募していたことと日本の飲食店経験で即採用されたこともあります。
Trade meやseekはどちらかというとnative English speaker向けの仕事が多いので実際にその場にレジュメをドロップオフするのが一番効率的だと思います。少なくとも私の職場はその際に英語力や対応を見て判断しているので直接出向くことも大切だと思います。
自分の経験からでしかお伝えできず恐縮ですが参考にしていただけると幸いです。
お仕事見つかるといいですね:-)