サラリー（年俸）で契約したという事なので、雇用契約書をお持ちかと思います。

サラリーの場合でも、労働時間は契約に明記されているはずです。
例えば、週何時間勤務とか、勤務時間は何時から何時、勤務日は何曜から何曜とか。
時給での契約と違って、サラリーで契約している場合には、時間外勤務に対して残業代を支払う義務はありません。別途で契約記載に同意していればその限りではありませんが。
極端な話、週４０時間契約であれば、それ以上の勤務は拒否できることになります。

NZでは、労働者を働かせる時間は一日何時間まで、とか、最低週休の取り決めはありませんが、労働者を非常識、非道徳的な状況で働かせることはできません。
クリスマス休暇が無い、というのも、労働法で定める年次有給休暇（年間４週間）やホリデーペイを支給しないという事であれば違法です。

https://employment.govt.nz/about/contact-us/

こちらが雇用を管轄する窓口ですので相談してはどうですか？

ひどい話ですね。
直接話し合いをしてみて、難しそうだったら弁護士に相談されてはどうですか？

かく言う自分の働いてる会社もそこまでではないですが、似てます。
ローカルの会社なんですが、外国人には白人キウイよりだいぶ低いお給料が設定されてます。経験年数あってもなくても同じ職種で、白人のほうが全体的に年収高いことを入社してから知りました。

契約書も自分のものには
Hours of work
The usual hours of work will be from 8:30 am to 5:00 pm, but the full discharge of responsibilities may require work outside these hours at times. The intention is for the Employee to work at minimum of 40 hours a week.
とあります。

ニュージーランドで仕事をするのは私もこれがほぼ初めてだったので、こんなものかと思ってたんですが、自分の会社のアジア人スタッフ曰く、人によって契約書内容(会社を辞める際のノーティスなど)が細かく書き換えられてるらしいので、これもテンプレートを使って書いたものではないかもしれません。

せっかくニュージーランドでお仕事できたと思ったら、こんな調子で落ち込みますよね・・・

その昔、ツアー会社で同じ様な環境で働いた事があります。

辞めた方がいいですよ。 そんな環境を改善しようともしない上司と働くなんて、馬鹿馬鹿しい！ 仕事なんて、探せば山ほどあります。

今すぐ、辞表出していいんじゃないですか？

こういったところに相談されてはどうですか。http://www.theworkersadvocate.co.nz/
辛い状況かと思いますが、がんばって！！