雇用契約書がないからどうしようもない、というのは間違いです。
契約書を交わすことは義務付けられていますが、それがないから雇用法に従わなくていいという意味ではありませんし、契約書のコピーや被雇用者の勤務時間、給与明細などの記録を保管するのは雇用主の義務で、被雇用者から証明できなくとも労働局は動くことができます。
雇用記録が保管されていなければ、それだけで雇用法違反になります。
While the law requires an agreement to be in writing, there is no specific requirement for the agreement to be signed. This means that the employment agreement could still apply to the employee, even if they have not signed it, unless they can show they did not agree or accept part of it, or unless some part of it is unlawful.
雇用主は、被雇用者から契約書のコピーを要求された場合には、応じる義務があります。拒否することは法律違反です。
0800 20 90 20に電話をして、Labour inspectorに相談してはどうですか?
契約書をくれない、退職希望日よりも早期退職を強要されるといった行為は、雇用法違反になるので、Labour inspectorは雇用主に対して「7日以内に改善」する命令を出すことができます。
それでも改善されない場合には、Employment Relations Authorityにケースが持ち込まれ、雇用主には罰金などの懲罰もありえます。
そんな雇用主の言いなりにならずに、自分の権利は守ってください。