家財保険（Contents insurance）は、トピ主さんの所有する家財に対するカバーだけでなく、Legal Liability coverも含まれていると思います。
自分の持ち物だけをカバーするわけじゃないはすですよ。

例えば、テナントの不注意や事故によるダメージが、大家の所有する物件に及んだ場合、法的にテナントが責任を問われることもあります。
大家所有の物件には、最悪の場合家屋も含まれます。
そのため、多くの家財保険に含まれるLegal Liability Coverの額は、$１ミリオン～＄２ミリオンというように、高額設定されています。
万が一のための保険です。
他人（例：大家）の所有する物件にダメージを与えた際に、弁償できるのであれば保険は要らないと思いますが。。。

契約内容をチェックしてみてください。

House insurance と Contents insuranceをごっちゃにしていませんか?
前者は家そのものに掛ける保険(住宅保険？)で、後者が家財保険です。

空き巣が多いNZではContents insuranceに入るのは常識に近いと思います。盗まれたらダメージが大きい貴重品を持っていないなら必要ないかもしれませんが。。
また House insuranceの方は、住居が持ち家なら入るのが当たり前です。

全ての家財を合わせても$20000にならないのであれば、保険の金額を下げた方が賢明なのでは？保険会社によっていくつかのプランがあると思います。所持品全てか特定した物のみか、あとはexcessをいくらにするか等。
以前家財保険に入っておらず、盗難にあってかなり痛い経験をしました。なので、私達は必ず入ってます。

トピ主さんの加入されている保険会社やポリシーが不明でしたので、契約内容をチェックしてくださいと書きました。

例としてあげますと：
Westpacの、Renters content insuranceはテナント向けの家財保険です。
http://westpac.co.nz/insurance/home-and-contents/renters-content-insurance

Stateの、家財保険は特にテナント向けというわけではありませんが。
http://www.state.co.nz/personal-insurance/contents-insurance/pages/default.aspx

Liability coverは裁判費用なども含みます。

例えば、トピ主さんの保険にはLegal Liability coverが含まれず、所有する家財のみしか保障しないタイプの保険だとしたら、家財の価値を考慮して減額なり解約なりすればいいと思います。

元SSNZさま、kuishinbouさま、さくらこさま、
ご返答ありがとうございます。

みなさまからの情報を基に再度、証書やサイトで確認しました。
保険会社はAMIなのですが、どうやら家と家財が分かれているようですね。
見積もりを半額の１００００ドルで取ってみたところ、２２７ドルまで下がりました。

こちらの物件は新築賃貸の状態で１年住んでいますが、結局自分たちでは家の火災保険には加入していなかったようです。

オーナーは知人なのですが、特に加入を勧められていないので必須というわけでは無いのですね、もしくはオーナーが加入しているから良いということかもしれませんが。

移住して日も浅いため、正直高価な家財など一つもありません。
下限の１００００ドルでもお釣りが来ますが、新興住宅地なので治安もすこぶる良く窃盗が入りそうな雰囲気はまるでないのですが、皆様の情報を参考にさせて頂いた上で減額継続もしくは解約を検討致します。

本当にありがとうございました。