未経験者が業界に入るのは大変なようですが、経験者ならある程度の需要はあるようです。それがどの程度の需要かは分かりませんが。自分で開業するのでなければ、まずはお店を尋ねて、働けないか聞いてみるのが良いと思います。
http://www.careers.govt.nz/jobs/manufacturing/watchmaker-and-repairer/job-opportunities
下のリンクのお店は、オーナーと見習いから始めたスタッフでやっているようです。
http://www.aucklandwatch.co.nz/index_files/Page380.html