交渉次第かと思います。

雨漏りがしない、という前提で今の家賃で納得して契約したのですから。
1年のFix契約のようですが、契約の解約は、大家の合意がなければ満了までの家賃を払う義務があります。
ただし、雨漏り、しかも修繕されない、という理由は例え大家が合意せず、揉めたとしてもTenancy Tribunalで解約に十分な理由と認められる可能性が高いと思います。

いずれにしても、大家と話し合わないことには、家賃の値下げも契約の解約も先に進みません。
また、大家とのコミュニケーションは後で証拠が必要になった時のためにも、書面（メールでも）で残しましょう。

Tenancy Service（政府機関）に相談することもできます。
0800 836 262です。
英語に自信がなければ、ランゲージラインという無料電話通訳を手配してもらうこともできます。
相手が出たら、Japanese ineterpreter please　と言ってください。

大家からの返事がないのであれば、Tenancy Serviceに相談することにしたと言ったら、深刻に受け止めて修理を急いでくれるかもしれません。

元SSNZ様

トピ主です。
ご返答いただきありがとうございます。
アドバイス通りにメールで連絡をしました。

あちらからの返信がありましたので、参考までに経過報告させていただきます。

まず、雨漏り物件とわかった以上、一年契約は解除してもいいと言うことになりました。
レントの値下げの件は未だに交渉中ですが、大家さんは値下げをかなり渋っているようです。
理由としては、不思議な事に雨漏りの原因が明確にわかっておらず、原因の解明と修繕がいつ完了するかわからないからだとおもいます。
加えて“雨漏りはあくまでこの物件のコンディションだ。私にはなんの非もない。（だから値下げなんてしたくない）“
“君達に安いレントで貸すよりは、元のレントで借りてくれるテナントを探すよ“と遠回しに言われてしまいました。
雨漏りしてる物件に入る人なんてそういないと思うので、ちょっと安いレントでも借主がいる分、双方にとって都合が良いと思うのですが、どうなんでしょうか。
ちょっと感覚がわからなくて、交渉難航中です。