インターネットプロバイダーと契約する必要があります。
プロバイダーには
Spark
2degrees
Vodafine
slingshot
orcon
compass
などいろいろあります。
http://www.glimp.co.nz
このサイトで自分の住んでいる地域や条件を入れれば、利用できるプロバイダーとそのプランがいろいろ出てきますので比較検討するといいでしょう。
殆どのプランは1年もしくは2年契約で、契約すればモデムやルーターが無料でついてくるし、接続工事費も無料でやってくれます。
中には契約の必要のない、いつでも止められるプランもありますが、その場合はモデム他の接続費用は自己負担です。
プロバイダープランさえ決めれば、あとは電話一本すれば、プロバイダーが全てやってくれますよ