"GT登録"というのは"GP - General practitioner登録"という意味だったのでしょうか。
他に思い当たらないので、そうだったという前提で書きます。

ニュージーランドには、それぞれの地域にDistrict Healthe Board(DHB)と言う機関があって、政府からお金を貰って、公立病院の運営などしています。病院でのケアはいわゆる「2次(secondary)」「3次(tertially)」の医療です。(何か問題が起こってから、紹介されて治療を受けに行く様なところ、という感じ)

それに対してPHOは「一次(primary)」医療を管轄する機関で、DHBからお金を得て(つまり政府からのお金で)運営されています。

PHOの役割はその名のごとく、一次医療、つまり予防的な医療を充実させることです。
PHOがやろうとしていること、例えば禁煙率や予防接種率を上げる、子宮頸部がん検診の率を上げるなどを行うのに、PHOそのものは医者ではないので、誰かに託してやってもらわなければなりません。

それをやる人達が、GPやマオリのprimary health care provider などです。
GP以外のprimary health care providerがある地域に住んでいらっしゃったら、それを選択することも出来ます。

殆どの人はGPに登録すると思います。それでGPに行くと、普通は管轄地域のPHOに登録して下さいという事になります。
(私はNorthlandでGPをしていますが、うちのクリニックに登録する人は、基本的にこの地域を管轄するPHOに登録します。そうでなければ、いろいろなサービスを無料や少ない費用で受けることができません。)

私の知識ではPHOに登録して、患者さんが損をすることはないので、PHOに登録する事をお勧めします。(勿論GPのクリニックにも患者として登録します。)

https://www.health.govt.nz/our-work/primary-health-care/about-primary-health-organisations

コチラが参考になると思います。