＞３年間のうち1年半住むことが可能
Parent and Guardian Visitor Visa

＞高額な投資が必要
Parent Retirement Residence Visa

トピ主さんが知りたいのは、Parent CategoryのResidence Visaの事かと思いますが、毎年の定員を大幅に上回って、ウェイティングリストが長くなり過ぎたので現在休止しています。内容と条件を見直して来年７月以降に再開するかもしれません。

ただ、トピ主さんの場合、ご両親の一方が介護が必要という事なので、イミグレーションのMedicalをパスできない可能性が高いです。
Parent Categoryに限らず、NZの医療システムの負担になる病気・症状・障害のある場合は申請条件を満たしません。
https://www.immigration.govt.nz/new-zealand-visas/apply-for-a-visa/visa-factsheet/parent-resident-visa#criteria

こちらを参考にしてください。

やはり休止しているのですね。医療に関してもやっぱりという感じです。ご回答ありがとうございました。