あくまでも、通常は、という前提です。
通報があった場合、「XX分後にもう一度かけ直してください」というのはカウンシルの通常の対応です。
また、たまたま苦情が多くオフィサーが出払っている場合などは、対応しきれない場合もあります。
実際にトピ主さんの隣家にもオフィサーが出向いたのかもしれませんが、その時にはもうパーティは終わっていたという事もあり得ます。
「またあの家か、いつものことか」とやり過ごすという事は考えにくいです。
カウンシルでは通報はログとして記録することになっているので、何らかのアクションはしているはずなので。
頻繁にうるさいのであれば、パーティの最中ではなく、カウンシルの営業時間内にNoise Specialistか、Environment Health Officerに相談されてはどうでしょうか?
https://www.aucklandcouncil.govt.nz/licences-regulations/noise/Pages/ongoing-problems-with-noise.aspx