カップルの場合は、双方の所得合計（Family income）によって支給額が減額されます。

トピ主さんのパートナーの、週の所得のうち＄８０（税込み）を超える分に対して、＄１につき３５セントが減額されることになります。
ベネフィットのCut-out-point（足切り）は、カップルの場合、週の税込み所得＄５８１となります。つまり、パートナーの所得がこれ以上であればもらえない、という事になります。
http://www.workandincome.govt.nz/map/deskfile/main-benefits-cut-out-points/jobseeker-support-cut-out-points-current.html

追加ですが、Residence Visa（最初の期限付き）取得から、最低２年間はNZに継続滞在していることがベネフィット申請の条件になっています。
里帰りなどでNZを空けていた期間があったりすると、申請条件を満たさない可能性もあります。

支給されたベネフィットは将来帰国することになっても、返金の必要はありません。