ご自分の口座にアクセスすると、overdraft の限度額 が設定されているのが見えませんか？限度額が設定されているなら、たぶんその fee はMonthly overdraft facility fee (arranged) だと思います。

つまり、トピ主さんは口座を開いたときにその口座は $xxx までoverdraft が利用可能という事前設定をしているためにその設定に対して monthly feeがかかっています。このmonthly fee は、実際のoverdraft の金額によって毎月変わりますが、何もなくてもミニマムチャージ額の$2 は毎月支払います。

もし上記の理由が正しくて、overdfaft の事前設定が必要ないと考えるなら、事前設定を解除すればmonthly fee はなくなります。
その代わり、残高がマイナスになったときの支払費用や金利は overdraft 事前設定してある場合より高くなりますので、残高がマイナスになることがないよう口座の管理を心掛けて下さい。

念のため、ASBに確認してください。
ASB Overdfafts
https://www.asb.co.nz/bank-accounts/overdrafts.html