詳しく解説して頂いて　どうもありがとうございました

be動詞 getting は現在進行形です。以前の経験を表すなら　have got 　(過去分詞)　です。(have gotton もあり)
if you have already got other COVID-19 payments ならトピ主さんのような解釈になりますが、if you’re already getting other COVID-19 payments なら、他の助成金を既に申請して今が受給期間中なら、、、という意味になります。

if you'll still be getting a COVID-19 payment for them on 3 September 2020については、Resurgence Wage Subsidy　の申請締め切りの9月3日の時点でも、まだ他の助成金の受給期間中である会社があることを想定して、9月3日でもまだ他の助成金をもらっているなら、Resurgence Wage Subsidy　は申請できないと説明しています。

こちらの記事の下の方にある　Examples を読むと、すべての Wage Subsidy をもらう会社の例が出ているのでよくわかると思います。
https://www.stuff.co.nz/business/prosper/advice/122511018/all-you-need-to-know-about-the-resurgence-wage-subsidy-and-other-government-support

早々に返事有り難う御座います

たしかに↑だけ読むとミスリーディングですが、こちらのページには、

You can't receive more than one COVID-19 payment from us for the same employee at the same time.

と書いてあります。

つまり同一の従業員に対して同一期間に複数のsubsidyを同時に申請することは出来ないということです。

https://www.workandincome.govt.nz/covid-19/resurgence-wage-subsidy/who-can-get-it.html

早々の回答をありがとうございます
私が　上記のように解釈したのは　この部分なんですが。。。。


If you're already getting a COVID-19 payment

You can't get the Resurgence Wage Subsidy if you're already getting other COVID-19 payments like the Wage Subsidy (Link 5), Wage Subsidy Extension (Link 6) or the Leave Support Scheme (Link 7) for an employee.

You also can't get the Resurgence Wage Subsidy for an employee if you'll still be getting a COVID-19 payment for them on 3 September 2020

2週間の助成金　規定を読むと過去2回の助成金をもらった人はもらえないと解釈できるのですが。。。。。

KIWIさんのおっしゃている規定文はおそらく以下かと思います。

The Resurgence Wage Subsidy is for employers who aren’t already getting the Wage Subsidy, Wage Subsidy Extension or the Leave Support Scheme for their employee.

現在時制で"who aren't already getting"ですので、Resurgence Wage Subsidy を他の”Wage Subsidy”、"Wage Subsidy Extension"、"Leave Support Scheme"と同時に受給することはできない、と理解しています。
常識的に考えて、過去の助成金を受け取った企業を支給対象外にしてしまうと、今回の助成金は無意味になってしまうのでは。
とりあえず今日から申請受付ですので、経営者さんは申請するだけしてみるでしょうね。