結果報告と忘備録です。どなたかの参考になればと思います。
まず、私の勘違いで乗り継ぎ時間は2時間15分でした

9:09 飛行機ゲート着
9:27 入国
9:42 荷物のレーンが動き出す
9:58 税関の列に並ぶ
10:15 到着ゲート出る

母からのLINEと写真でのタイムラインは上記の様な感じでした。
申告するものはなく、パスポートスキャン後黄色のフダを渡され、X線も通さずにエリアを出たそうです。
逆方向は混んでたと言っていたので、申告物があればかなりギリギリだったと思います。
かなりの荷物だったので、エリアを出た後すぐに受託荷物預け入れが出来たのは良かったです。（そこでは日本語が話せるスタッフもいたそうです、ありがたい！）

お二人とも返信ありがとうございました。

Naoさん、空港の近況を教えていただきありがとうございます。
私が思っていたシステムとちょっと違い、x線は最低限全ての荷物を通すものだと思っていました。ちなみに母は昨日NZeTAと一緒に入国カードもオンラインで記入していたようですが、NZ着24時間前じゃないと画面が先に進めないようになっていたみたいです。

税関からの質問ですか..何聞かれるか分かりませんが、とにかく英語が出来ないことと
何も申告するものを持ってきていないことをレターにしようと思います。
私がオークランドまで迎えに行ければいいのですが。。。61歳、頑張ってもらうしかなさそうです????

税関は申告用紙に記入して係員に見せ、進むレーンを指示されるので、Nothing Declareにしても、荷物はＸ線を掛けられるので、持ち込み出来ない食品を持っていない限りは、食品を持っていても、そうは時間の差はないように思います。X線検査で、問題が無ければそのまま受け取って出られ、税関自体の時間はそんなにかかりませんでした。

荷物を取った後、出口を出てAirNZカウンターで荷物を預けるのですが、問題は、乗り継ぎ便まで1時間を切ると預かってくれない事です。その場合、ご自分で国内線移動のバスにスーツケースを持ち込んで移動しなければなりません。国内線のターミナルでの荷物預けは出発時間の30分位前なので、国内線ターミナルまで持っていき、そこで預ける事になります。ターミナル間移動バスも10分～15分に１本なので、このタイミングも時間がかかる場合がありますね。

飛行機の遅延、機内から出る時間、入国審査の混雑、荷物が出てくるまでの時間が掛かってしまった場合、税関検査の時間が掛かってしまった場合を考えると、飛行機到着後30分でこれをこなし、1時間前に国際線ターミナルで荷物を預けるのは、その時の混雑状況もありますが、凄く慌ただしいし、焦ってしまいます。

勿論飛行機が遅延して乗り継ぎ便に間に合わない場合、次に取れる飛行機を予約し直してくれますが、その場合も国内線ターミナルに荷物を持って移動して予約し直してもらう事になると思います。

フライトが遅れたり、スーツケースを持ってのターミナル間の移動をしなければならない事が２～３回あり、私は、余裕を持って3時間後位のフライトを選択して取るようにしています。

Air NZの乗り継ぎ便を通常の予約サイトで取ると、1時間半後の乗り継ぎ便が出てきますが、少し時間の余裕のあるフライトも選択できますので、その方が安心できるかもしれませんね。