送付方法についてだけの返答ではないこと、ご了承ください。
投稿から、Karen[#34402]さんの健康保険証について、Karen[#34402]さんの保険証が「社保か国保か」「世帯主か扶養家族か」、「どういった理由で」「誰が」必要なのかが判りかねましたので、判る範囲と私の経験でお伝えいたします。

まず健康保険証が社保でしたら、通常はお仕事をお辞めになられた時点で退職先返納しなくてはなりませんから、こちらへ持参することはない？ですよね。
お仕事をお辞めになって、次の職場まで期間が開いて国保に加入し、健康保険証が国保でしたら、住民票を抜く「転出届」を出した際は返納します。もし、転出届を出さず、そのまま住民票が残っていて保険証の有効期限があれば、また日本に行かれる、ご帰国された際にそのまま使用可能、となるかと思います。

例えば、Karen[#34402]さんが住民票を抜いておらず、ご家族さまの扶養家族で、保険証を遠隔地用に「分けていて」、その保険証の有効期限が更新の場合、現保険証が不要になります。でも、こちらに持参してしまったというのでしたら、ご家族さまを通じて、お住まいの市町村役所内担当部署に「日本に来た時にお返しします」と伝えていただくことは可能かと思います。

今は市町村役場もお問合せフォームやメールでの連絡先掲載のWeサイトがありますから、そこで事情を説明し、担当部署からの指示をお尋ねになってみてはいかがでしょうか。
私が尋ねた時は「必要文書原本を撮影、またはスキャンして添付ファイルで送付してください。その後、その原本コピーをこちら宛、ご郵送ください」と言われましたので、添付ファイルをパスワード付きにして対応しました。

上記諸々のことをしてでも、尚「原本」の送付が必要と言うことでしたら、健康保険証は日本では「貴重品」扱いですから、ポストオフィスで適切な送付方法を尋ね、ご郵送される、と言うことになるのではないでしょうか。

本来なら貴重品扱いなのでしょうが・・・
私は以前普通郵便で手紙の中に包んで送りました。（日本から旅行でいらした方の忘れ物でした）
理由は書留は17ドルと高いし、もし書留で送り郵便事故で紛失したとき補償という流れになりますが元々無料で発行してもらうものなので結局補償は受けられないなと思い安い普通郵便で送りました。

Freefree[#37037] さん
質問者のKaren[#34402]です。回答ありがとうございます。色々と説明が抜けていて混乱させてしまったようで申し訳ありません。

状況としては、まず私は社会人ではなく、母が世帯主です。こっちへ来る前に転出届は出して住民票は抜いてあります。保険証を持ってきた理由は、免許証も持って無いので他に身分を証明するものがなかったのと、日本に帰ってすぐに区役所で住民票の手続きができるようにと思ったためです。今回保険証を必要としているのは母で、あまり詳しいことはわかっていないのですが、母が務めている会社から保険証の切り替え？のためにそれを送ってほしいと言われたそうです。最初はスキャンしてデータを送ったのですが、実物でないとダメらしく…それで郵送しなければならくなりました。しかし日本でも郵送なんてしたことは滅多になく、国際郵便ともなると何がダメでどんな方法で送ればいいのかも分からず、今回質問させていただきました。

保険証は貴重品扱いなのですね。それなら書留か保険付きで送れば大丈夫そうですね。調べた時に区役所の情報ばかり出てきて、区役所に申請しなきゃいけないのかと思って混乱してました。

保険証についてもあまり詳しいことは分かっていなかったため、Freefree[#37037] さんの説明はとてもありがたかったです。

改めて回答ありがとうございました。助かりました。

茶熊[#22319]さん
質問者のKaren[#34402]です。回答ありがとうございます。

普通に送っても無くす可能性以外は問題は無さそうですね。私は保険証だけ郵送しようと思ってたのですが、確かにそれだけで17ドルはちょっと高いですね…。

再発行の手数料は場所によってはかかるみたいですが、今回私が送ろうとしてたのは国民保険証で再発行は無料なので、保証は受けられないんですかね…もう少し調べてみようと思います。
料金もまだ把握できてなかったので助かりました。ありがとうございした。

今は、コロナの影響で日本まで郵便が到着するのに大変時間がかかります。私は8月初めにオークランドのNZ PostからInternational Express Courier で日本に書類を送ったのですが、到着までほぼ2週間かかりました。80ドル近くかかりましたが、これが一番早く確実だと窓口で言われました。
もし、急ぎでないのなら普通のInternational Courier (30ドルくらい？）なら、たとえ1か月かかったとしてもトラッキングできますので、紛失することはあまりないと思います。International Air Registered (書留）はトラッキングができないので、いつ到着するか予測できない状況ではちょっと不安に思うと思います。

しかし、Karenさんの保険証をすぐにお母様の会社に提出できないことでお母様の新保険証の発行に支障が出るなど何か問題が起きるようでしたら、海外からの郵送にはかなり時間がかかることなどを、お母様から会社の担当者に説明してもらうと良いかもしれません。会社側もすぐ提出できない事情を事前に知ることができますし、もしかしたら現物の提出は必要ないと言ってくれるかもしれません。（大きな声では言えませんが、保険証を紛失してしまい返却できない人も一定数いるはずですし。）

Karenさんの事情がわかりませんので役に立つかはわかりませんが、思いついたことを書いてみました。

Karen[#34402] さま、健康保険は色々なケースがあるため、ご事情をお尋ねしたことについて「混乱させてしまったようで申し訳ありません」とのお言葉、恐縮させてしまい、返って申し訳ありませんでした。

Karen[#34402] さんはお母さまの扶養家族で、お母さまが会社にお勤めということは「社会保険」になり、都道府県運営で、転出時には市町村役場に届け出が必要な「国民健康保険」とは違うかと思います。
「あまり詳しいことが判っていないのですが」とのこと。社保と国保の違いを説明すると長くなりますし、判るとお母さまとのお話しもスムーズに理解できますから、これを機会にご自身でGoogle などで調べてみてください。

お母さまの「社会保険」証の書き換えでは扶養家族分の原本も必要となるため、送付の必要があるかと思います。
その方法については、HAL[#5505] さまの判り易いご説明の通り、Karen[#34402] さんが海外にいらっしゃること、COVID19下で郵送に時間がかかることをお母さまから説明していただいて、郵送を待っていただくしかないでしょうね。

最後に、またもや恐縮させてしまうことお許しください。こちらにいらっしゃる際「身分証として」保険証をお持ちになられたとのことについて、殆どの国では身分証明は「本人の顔写真があるもの」が基本になり、日本で発行されているものは主にパスポート、運転免許証、そして、今では写真付きマイナンバーカードなどになります。
ですから、持参は運転免許証の方が良く、英文訳をしていただいて共に提示で「身分証」になったと思いますし、ご帰国時の住民票転入時はパスポートも運転免許証も身分証明になります。

皆さまそうだと思いますが、物心がついた頃、両親に「保険証はすんごーく大事なもの！」と言われました。大人になって「健康保険証」はそれ自体で犯罪が起こせることを知り、数々の事件や小説にもその「手口」が出てきて再認識したことがあります。
この事件や小説も調べて知るのは良いことですけれども、そちらは「送付後」の方がいいかもしれません（苦笑）