不確かですが、Air NZでは、PointをShareする事は出来ても合算してEarnするのは出来ないのではないでしょうか。一人の人が貯めたポイントを、登録した家族のチケットを購入する事に使用出来るという事で、家族の航空券分のマイレージを他の人に付けることはできないと思います。
条件があるかもしれませんが、JALやANAは、Family Mileage Service　のような名称で、家族のそれぞれのマイレージを合算して登録した家族の航空券と引き換えにする事はできます。Air NZですと、Star Aliance GroupでANAに積算してもらう事ができます。