大家さんが、あなたの不在時に家に入ってくるのですか?(おぞましいです)
大家さんはインスペクションや修理の時など、家に来ることを少なくとも24時間前に入居者に知らせるようにという決まりになっています。
https://www.tenancy.govt.nz/maintenance-and-inspections/access/
URLにもあるように、入居者がいる間はいくら大家さんの持ち物でも入居者の「家」ということを大家さんは理解していなければいけないとあります。でなければ違法と扱われることも。大家さんがそれをわかっていない可能性があるのではないでしょうか?
もし、インスペクションでも修理でもないのに頻繁に無断で入ってくるようであれば「とてもuncomfortableだ」と伝えてみてはいかがですか?それでも続くようであれば、またはこれまでに異常な侵入がすでに起こっているのであれば、Tenancy Serviceに連絡して指示を仰いでみてはどうですか?ここは電話すると「こうしたほうがいい」というアドバイスはくれますが、その後は自分でまた対応しなければいけません。どうしても事がおさまらないのであれば、その先のTribunal(調停)へ持って行って「(こうこうこうだから)Fixed term contractを途中解約したい&する権利があると思います」という申請をして、第三者(mediator)に退去できるかできないかを決定を下してもらいます。ただし、これはいわゆるミニ裁判なので、証拠や理由提出を揃えることが必要になります。申請するには$25かかります。申請するとすぐに「あなたの入居者から(こうこうの)依頼がきています」と大家さんの方に連絡が行くので、話し合いでどうしてもどうしても拒絶されたりしているのであれば、申請するだけでも「入居者は本気なんだ」とショックを与えることになり、ただちに理解してもらえるツールになり得るかなとも思います。
https://www.tenancy.govt.nz/disputes/tribunal/
わたしのNZ人の知り合いで(詳細ははわかりませんが正当な理由で)何度も大家に説明するもわかってもらえないので、家賃を払うことをストップしたら解約を受け入れてくれたという人もいましたよ。「無断で侵入されるのは納得いかないから、解約してくれるまでは家賃は払わない」という手もありますが、これは揉めるの覚悟でのぞまなければならず少しエナジーが必要になります。
余談:日本人は「一ヶ月前に通知して退去」の賃貸システムに慣れているのであまり重く捉えてない気がしますが、ニュージーランドのFixed term contractは真剣に「その間は退去できない」契約なので厄介です。一年契約を求められても、先のことがわからないようであればとりあえず3ヶ月から始めてもらうように依頼したりするなど慎重に結んだほうが良さそうです(わたしも痛い目に遭いました)。
ざっとランダムに書ききましたが、参考になるといいです。