ワーキングホリデー滞在中に、３か月以上農園や果樹園で働いた事を証明すれば、Working Holiday Extension Work Visaで３か月滞在を延長できるビザが申請できます。
https://www.immigration.govt.nz/new-zealand-visas/apply-for-a-visa/about-visa/working-holidaymaker-extension-work-visa

トピ主さんの仕事がそれ以外の場合は、一般的に以下の２つの方法があると思います。

－　日本はVisa Waiver（ビザフリー入国）が認められている国なので、ワーホリビザが切れるタイミングで海外に行き、ビザが切れた後に再入国。

ー　ワーホリビザが切れる前に余裕をもってVisitor Visaを申請する。

前者の場合、リスクが伴います。
元ワーホリが再入国する際に、働けるビザを持たない状態（Visitor）にもかかわらず、引き続き働くのではないかとイミグレーションに疑われる可能性があります。
そのため、再入国しようとして入国拒否されるケースも少なくありません。
ですので私はお勧めしません。

後者でも、Visitor Visaが必ず認められる保証はありませんが、少なくとも却下されても時間的猶予はあります。
Visitor Visaを申請する手間や費用を惜しむより、安全なオプションです。

ちなみに、ワーホリビザから「他のビザに切り替える」という手続きはありません。
ワーホリに限らず、現在持っているビザと別の種類のビザを取得する手続きは、「別のビザの申請をする」という事になります。