タクシーやシャトルバスは、チャイルドシートを義務付ける法律が免除されています。

ですので、チャイルドシートを使用しなくても良い、という事になります。
ただし、普通のシートベルト着用は義務ですし、もしもタクシーがチャイルドシートを搭載していれば着用は義務になります。

https://www.nzta.govt.nz/resources/factsheets/07/exceptions-to-the-law/

こちらに詳しく書かれています。