一時帰国の期間にもよりますが NZにかえってくるのであればNZ住所がいいと思います

また 日本で永住権を申請とありますが 審査をするのは 確か上海オフィスだったと思います

間違いなく 日本ではあくまで受付窓口だけになります

なので 僕なら NZで申請したほうが いいように思いますが

7月1日より、日本からの永住権申請は、投資枠とPermanent Residence Visa（Residence Visa取得後最低2年経過）を除き、上海ではなくオークランドで審査されることになります。
その為、現在は日本のビザセンター（VAC)では受付をしていないはずです。

中国人のNZ学生ビザと観光ビザ申請の量が急増しているため、今まで上海オフィスで審査されていた、中国、日本、韓国、香港からの永住権申請は、オークランドで処理されることになります。
https://www.immigration.govt.nz/about-us/media-centre/news-notifications/changes-residence-applications-processed-china
こちらを参照ください。

ですので、日本から申請するのであれば、上のリンク内の住所に個人で送付することになります。
その際、紛失などに備え、全ての書類のコピーを取り、保管してください。