わたしも似たようなケースで、6月第一週に1週間帰国する時、パスポートの有効期限が8月中旬まででした。残り2ヶ月ちょっとで、トピ主さんよりも短い期間です。急用のため急遽決まった帰国だったので、パスポートを更新している時間がなく、そのまま乗ることにしました。
いろいろ考えたのですが、わたしは自国へ行くので出国では問題にならないはずで、もし止められるとすれば、NZへ帰国してきた時に入国を拒否?されるかもしれない、でも、わたしはNZでは永住権保有者であって、帰ってきてからパスポート更新をする旨を税関で伝えれば了解されるのでは?と思って。NZの税関は、そこまで意地悪じゃないだろうと^^; 勝手な憶測でしたが。
結果は、チェックインではやはり止められました。自動チェックイン機が残有効期間が少ないのを読み取って拒否して。そのまま有人カウンターに連れて行かれていろいろとやってくださって、そのままOKでした。帰りも何も問題なかったです。
前置きが長くなりましたが、トピ主さんのパスポートは、わたしのケースよりも有効期間がまだたっぷりあるので、問題はないと思います。もし時間に余裕がないのなら、帰られてから更新されるといいと思います。
パスポート更新にかかった日数は、はっきり覚えていませんが、一週間かかってないです。日本大使館のHPには「3日」とあります。すぐ出来ますよ。
http://www.nz.emb-japan.go.jp/visiting_japan/visiting_japan_03_j.html
参考になりますように!