ウェリントンにある「Base Backpackers Wellington」は２４時間チェックインできますよ。夏場なので、事前の予約をお勧めします。
ロケーションも便利なところにあり、ウェリントンの町の中を歩くには便利だと思います。ただ、フェリーターミナル(特にInterislander)は町から離れたところにあるので、フェリーを降りてからバックパッカーまでの移動手段を調べておかれた方が良いと思います。http://www.stayatbase.com/hostels/new-zealand-hostels/base-wellington

Pictonからということはフェリーでですか？その場合、Interislanderですか？それともBluebridgeですか？

Bluebridgeですと、ターミナルのすぐ前にバックパッカーがあります。深夜チェックインができるかどうかはわかりませんが、URLつけときます。

http://hotelwaterloo.co.nz

参考になりますように。